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山西省范亭中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(理)试题Word版含答案

  • 试题名称:山西省范亭中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(理)试题Word版含答案
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018/11/13 7:07:20
  • 试题大小:510 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:

    范亭中学2016级高三第二次月考试题
    理科数学
      
    试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,
    考试时间120分钟
    第I卷(选择题)
    一、 选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)
    1.若则( )
    A. B. C. D.
    2.下列函数是以为周期的是( )
    A. B. C. D.
    3.的值为( )
    A. B. C. D.
    4.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )
    A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增
    C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增
    5.将函数的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则的值不可能等于( )
    A. B. C. D.
    6.已知函数 (其中为实数),若对恒成立,且,则的单调递增区间是( )
    A. B.
    C. D.
    7.已知函数在点处连续,下列结论中正确的是( )
    A.导数为零的点一定是极值点
    B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值
    C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值
    D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值
    8.已知,则的取值范围为( )
    A. B. C. D.
    9.已知则 ( )
    A. B. C. D.
    10.函数的图象与直线的交点有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    11.函数的定义域为,,对任意,,则的解集为( )
    A. B. C. D.
    12.对于函数,下列结论正确的是( )
    A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值
    C.有最大值且有最小值 D.既无最大值也无最小值

          第II卷(非选择题)
    二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)
    13.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________.
    14.的三个内角所对的边分别为,则______
    15.关于的方程 (其中)的两根分别为,则的值为__________
    16.在中, ,,则的最大值为: .
    三、解答题(本题共6道小题,第1题10分,其余每道12分 ,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.(本题满分10分) 已知集合集合
    1.若,求和;
    2.若,求实数的取值范围.

    18.(本题满分12分) 已知直线与圆交于两点,点在轴的上方, 是坐标原点.
    1.求以射线为终边的角的正弦值和余弦值;
    2.求以射线为终边的角的正切值
    19. (本题满分12分) 已知函数
      (1)求函数的最小正周期和单调递增区间
    (2)当时,求函数的值域
      20、(本题满分12分) 如图为函数图象的一部分,其中点是图象的一个最高点,点是与点相邻的图象与轴的一个交点.

      (1)求函数的解析式;
      (2)若将函数的图象沿轴向右平移个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 (纵坐标不变),得到函数的图象,求函数的解析式及单调递增区间.
    21.(本题满分12分)已知函数[来
    1.求函数的最小正周期及单调递减区间
    2.设三内角的对应边分别为,已知成等差数列,且,求的值
    22.(本题满分12分) 已知函数,为自然对数的底数.
    1.求函数的最小值;
    2.若对任意的恒成立,求实数的值;
    3.在的条件下,证明:

     

    理科参考答案

    一、选择题
    1.答案:C
    解析:∵∴又∴故选
    2.答案:C
    解析:
    对于A,B,函数的周期为,对于C,函数的周期是,对于D,函数的周期是,故选C.
    3.答案:C
    解析:

    4.答案:B
    解析:的图象向右平移个单位长度,
    得.
    令,
    则,
    ,
    ∴函数在上单调递增.
    同理,令,
    可得函数在上单调递减.故选B.
    5.答案:B
    解析:因为将函数的图象向左平移个单位,所得图象与原图像重合,所以是已知函数的周期的整数倍,即,解得,故选B项.
    6.答案:C
    解析:由题意得,即,所以,所以.由,即,所以,因此.从而,其单调递增区间为,即,所以.故选C.
    7.答案:B
    解析:导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错.
    如果在附近的左侧,右侧,则函数先增后减,则是极大值.
    如果在附近的左侧,右侧,则函数先减后增,则是极小值.
    故选B.
    8.答案:B
    解析:
    因为,所以,
    所以,
    所以
    9.答案:A
    解析:

    两边平方相加得

    所以


    10.答案:B
    解析:
    在内使的角为和,所以的图象与直线有个交点,故选B
    11.答案:B
    解析:令,则,所以在上是增函数。因为,所以的解集为,即的解集为。
    12.答案:B
    解析:

    又,

    故选B.
    二、填空题
    13.答案:12
    解析:设两项运动都喜欢的人数为,画出韦恩图(如图)得到方程
    ,

    ∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.
    14.答案:
    解析:由余弦定理可得,即,整理得,解得
    15.答案:1
    解析:
    16.答案:
    解析:设,,.
    在中, ,
    ,,且,


    ,
    其中,,
    ,而,
    ,
    当时. 有最大值.
    三、解答题
    17.答案:1.

    所以


    2.
    因为,所以
    ①若则,得;
    ②若则或所以.
    综上知或.
    解析:
    18.答案:1.由得或
    ∵点在轴上方,
    ∴点的坐标分别为



    2.由得
    解析:
    19.答案:1. ,
    函数的最小正周期为,
    由,解得,
    所以函数的单调递增区间是
    2.当时, ,,,
    所以当时,函数的值域为
    解析:
    20.答案:1.由函数的图象知,
    又,
    ∴,;
    又∵点是函数图象的一个最高点,
    则,
    ∴,
    ∵,∴,

    2.由1得, ,
    把函数的图象沿轴向右平移个单位,
    得到,
    再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 (纵坐标不变),
    得到,
    由,
    解得,
    ∴的单调增区间是
    解析:
    21.答案:1.
    2.
    解析:
    22.答案: 1.由题意,
    由得.
    当时,;当时,.
    ∴在单调递减,在单调递增
    即在处取得极小值,且为最小值,
    其最小值为
    2.对任意的恒成立,即在上,.
    由1,设,所以.
    由得
    易知在区间上单调递增,在区间上单调递减,
    ∴在处取得最大值,而.
    因此的解为,

    3.由2得,即,当且仅当时,等号成立,
    令,则即,
    所以,累加得







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